Для разработки прогноза показателей естественного движения населения нами использован метод экспоненциального сглаживания. Он заключается в том, что уровни исходного временного ряда взвешиваются с помощью скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону распределения. Данная скользящая средняя получила название экспоненциальной средней St (y) и позволяет проследить закономерности изменения явления в динамике по наиболее существенным последним уровням.

Особенность метода заключается в том, что при расчете теоретических значений, полученных по модели тренда, учитываются только значения предыдущих уровней временного ряда взятых с определенным весом [21, с. 94].

Общая формула расчета экспоненциальной средней:

St (y)= α*уt + (1 – α)* St-1 (y),

где St (y) – значение экспоненциальной средней временного ряда для момента t;

St-1 (y) – значение экспоненциальной средней для момента t – 1;

уt – значение последнего уровня ряда динамики для перспективного прогнозирования или значение уровня временного ряда социально-экономического явления в момент t;

α – параметр сглаживания (вес t-го значения уровня временного ряда.

При вычислении экспоненциальной средней используются значения предыдущей экспоненциальной средней и значения последнего уровня временного ряда, все предыдущие уровни ряда опускаются.

Одной из проблем практической реализации этого метода является определение значения параметра сглаживания α. От значения параметра α зависят веса предшествующего значения временного ряда и в соответствии с этим степень их влияния на сглаживаемый уровень, а, следовательно, и значение прогнозных оценок. Автор метода Р.Г.Браун предложил следующую формулу расчета α = 2/(n+1), где n – число уровней временного ряда вошедших в интервал сглаживания.

В нашем случае α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.1 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня рождаемости

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным трендом, что видно на рисунке 3.1.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,79 – 0,257*t

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=9,51;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 8,23.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=12,7.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 8,97.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1;

â0 = 16,43;

â1 = 0,746.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 16,43 + 0,746*3;

ŷ*3+L= 18,668.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 19,414.

По проделанным расчетам можно сказать, что в 2008 году коэффициент рождаемости будет равен 18,7 промилле, а в 2009 году – 19,4 промилле.

Спрогнозируем уровень смертности.

α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.2 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня смертности

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным уравнением тренда, что видно на рисунке 3.2.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,844 + 0,443*t

Параметры уравнения вычислены с помощью метода наименьших квадратов.

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=8,63;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 6,42.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=13,04.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 7,52.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1, â0 = 18,56, â1 = 1,1.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 18,56 + 1,1*3;

ŷ*3+L= 21,8.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 22,9.

По проделанным расчетам прогнозных данных можно сказать следующее, что рождаемость имеет тенденцию к возрастанию, в то же время и уровень смертности также имеет возрастающую тенденцию, показано на рисунке 3.3, 3.4. Это говорит о том, что численность населения республики будет все также сокращаться.

Популярные статьи:

Характеристика определения «побуждение к действию»
Термин «побуждение» достаточно широко используется в психологии, но в основном как синоним понятия «мотив». Попытка обосновать выделение побуждения как самостоятельного психологического образования была сделана В.И. Селивановым [2], но, к ...

Способы взаимодействие PR-служб политической партии Справедливая Россия с целевыми аудиториями
Политическая партия Справедливая Россия «взаимодействуют со следующими целевыми аудиториями: Население: избиратели, налогоплательщики и клиенты Политичаские партии и выборные должностные лица Профессиональные союзы Гражданские объединения ...

Оценка эффективности разработанных проектных предложений
Социальную политику необходимо направлять на решение приоритетных проблем, выработку механизмов эффективного использования ресурсов, выделяемых на социальные цели, согласование обязательств государства с реальными возможностями их финансир ...