Для прогнозирования используют регрессионный анализ. На сайте

http://www.labourmarket.ru/Pages/Levels/f_demogr.htm найдем статистику числа рождаемости.

Построим график

В 2004 году видим выброс. Хотя в целом видим линейную зависимость от времени. Поэтому сгладим этот выброс, взяв вместо него среднее арифметическое значений в 2003 и 2005 годах. Построим регрессию по времени начиная с 1999 года, когда начался подъем в экономике и произошел перелом в тенденции рождаемости. Будем вычислять в тыс.человек. Для регрессии вида найдем коэффициенты по формулам [11]

Вычислим

Тогда

Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 50 единиц. Нарисуем точки и регрессию:

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

по формулам

Получим Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.

уровень доверия . Количество степеней свободы = 6. Критическое значение статистики Стьюдента

Доверительный интервал [6] для beta

равен. Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha равен Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Коэффициент корреляции

показывает, что связь сильна. Коэффициент детерминации показывает, что регрессия объясняет 93,33% процентов вариации признака. Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера которая больше критического значения Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции , поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Популярные статьи:

Демографические проблемы и демографическая политика в Ставропольском крае и Труновском районе
В районах Ставропольского края отмечаются следующие демографические проблемы: – старение населения: удельный вес людей старше 65 лет составляет более 12% (как и по РФ в целом), в то время как по критериям ООН население считается старым, ес ...

Обеспеченность населения жильем
Важным направлением исследования состояния общественного здоровья является оценка обеспеченности населения жильем с учетом уровня его благоустройства, характера заселения, соответствия современным планировочным и гигиеническим требованиям. ...

Гуманистическая сущность национальной модели развития и ее влияние на содержание и эффективность социальной работы
Среди факторов устойчивого развития как отдельных национально-государственных образований, так и всего человечества – особое место занимает гуманизация условий человеческого существования в окружающей его природной и социальной среде. Чело ...